🎯 L'objectif de ce cours

Te donner une maîtrise complète des mathématiques du concours, des bases (calcul algébrique, équations, puissances, proportionnalité) à l'analyse (fonctions, limites, dérivées, exponentielle, logarithme, intégrales, équations différentielles), en passant par les suites, la trigonométrie, les vecteurs, les matrices et les probabilités — et les outils appliqués (dilutions, doses, unités, incertitudes). Chaque notion est expliquée à 3 niveaux — Terminale santé, PASS/LAS, Externat — avec les points clés, les pièges QCM et l'essentiel à mémoriser. Objectif : que tu saches non seulement ce qu'il faut retenir, mais comment poser le calcul le jour J.

🗺️ Les 27 modules en un coup d'œil

• 🧭 Module 0 — Introduction & mode d'emploi

• 🔢 Module 1 — Nombres, ensembles & structure des réels

• ✖️ Module 2 — Calcul algébrique

• ⚖️ Module 3 — Équations, inéquations & systèmes

• 🔺 Module 4 — Puissances, racines & notation scientifique

• ➗ Module 5 — Proportionnalité, pourcentages & ratios

• 📈 Module 6 — Fonctions : généralités

• 📉 Module 7 — Fonctions de référence

• ♾️ Module 8 — Limites & continuité

• 📐 Module 9 — Dérivation & applications

• 🔍 Module 10 — Étude complète de fonctions

• 🚀 Module 11 — Fonction exponentielle

• 🌀 Module 12 — Logarithme népérien

• 📊 Module 13 — Croissances comparées & modèles biomédicaux

• 🧮 Module 14 — Primitives & intégration

• 🔁 Module 15 — Équations différentielles

• 🪜 Module 16 — Suites numériques

• ⭕ Module 17 — Trigonométrie

• ➡️ Module 18 — Vecteurs & produit scalaire

• 🔷 Module 19 — Nombres complexes

• 🔳 Module 20 — Matrices

• 🎲 Module 21 — Dénombrement & combinatoire

• 🎯 Module 22 — Probabilités

• 🔔 Module 23 — Variables aléatoires & lois de probabilité

• 📏 Module 24 — Analyse dimensionnelle & unités

• 🧪 Module 25 — Concentrations, dilutions & doses

• 〰️ Module 26 — Incertitudes & limites de détection

📖 Le détail, module par module

🧭 Module 0 — Introduction & mode d'emploi

• Vue d'ensemble de la matière & mode d'emploi du cours

🔢 Module 1 — Nombres, ensembles & structure des réels

• Ensembles ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ et inclusions

• Intervalles, valeur absolue, distance |x − a|

• Majorants, minorants, bornes sup/inf, partie entière

• Règles de calcul dans ℝ

• Ordres de grandeur & estimation

✖️ Module 2 — Calcul algébrique

• Développement & identités remarquables

• Factorisation

• Fractions algébriques

• Radicaux & quantité conjuguée

• Réarranger une formule littérale

⚖️ Module 3 — Équations, inéquations & systèmes

• Équations du 1er degré & équations-produits

• Second degré : discriminant, racines, somme/produit

• Signe du trinôme & inéquations du 2nd degré

• Inéquations & tableaux de signes

• Systèmes linéaires

• Valeur absolue & équations bicarrées

🔺 Module 4 — Puissances, racines & notation scientifique

• Puissances entières

• Puissances négatives, fractionnaires & racines n-ièmes

• Notation scientifique & chiffres significatifs

• Préfixes SI & conversions

• Échelles logarithmiques

➗ Module 5 — Proportionnalité, pourcentages & ratios

• Proportionnalité, produit en croix, règle de trois

• Pourcentages & coefficient multiplicateur

• Pourcentages successifs & variations en chaîne

• Taux & débits

• Concentrations en pourcentage

📈 Module 6 — Fonctions : généralités

• Fonction, image, antécédent, domaine

• Lecture graphique

• Variations, tableau de variation, extrema

• Parité, périodicité, symétries

• Composition & transformations

📉 Module 7 — Fonctions de référence

• Fonction affine & linéaire

• Carré & parabole (sommet, forme canonique)

• Fonction inverse & hyperbole

• Fonction racine carrée

• Valeur absolue & fonctions par morceaux

♾️ Module 8 — Limites & continuité

• Limites en ±∞

• Limites en un point, à gauche/droite

• Opérations & formes indéterminées

• Asymptotes

• Continuité, TVI, dichotomie

📐 Module 9 — Dérivation & applications

• Taux d'accroissement, nombre dérivé, tangente

• Table des dérivées usuelles

• Opérations : produit, quotient

• Dérivée d'une fonction composée

• Variations via le signe de f′, extrema

• Optimisation

🔍 Module 10 — Étude complète de fonctions

• Méthodologie d'étude

• Tableau de variation complet avec limites

• Convexité, point d'inflexion, dérivée seconde

• Tracé & tangentes remarquables

• Résolution graphique d'(in)équations

🚀 Module 11 — Fonction exponentielle

• Définition, le nombre e, propriétés algébriques

• Étude : dérivée, variations, limites

• Équations & inéquations exponentielles

• Modèles e^(kx) selon le signe de k

• Applications : croissance, décroissance, demi-vie

🌀 Module 12 — Logarithme népérien

• Définition : réciproque de l'exponentielle

• Propriétés algébriques (produit, quotient, puissance)

• Étude : dérivée, variations, limites

• Équations & inéquations logarithmiques

• Échelles logarithmiques : pH, décibels, Richter

📊 Module 13 — Croissances comparées & modèles biomédicaux

• Croissances comparées : ln ≪ puissance ≪ exp

• Linéarisation & échelle semi-logarithmique

• Le modèle logistique (croissance saturée)

• Cinétique d'ordre 1 & demi-vie

• Panorama des modèles biomédicaux

🧮 Module 14 — Primitives & intégration

• Primitives : définition & primitives usuelles

• Primitives de fonctions composées

• Intégrale définie & aire sous la courbe

• Propriétés de l'intégrale

• Théorème fondamental & calcul d'intégrales

• Applications : aire, valeur moyenne, AUC

🔁 Module 15 — Équations différentielles

• Notion d'équation différentielle & de solution

• L'équation y′ = ay

• L'équation y′ = ay + b

• Condition initiale & problème de Cauchy

• Applications biomédicales

🪜 Module 16 — Suites numériques

• Définition & modes de génération

• Suites arithmétiques

• Suites géométriques

• Sens de variation & suites bornées

• Limite d'une suite & convergence

• Applications : doses répétées & accumulation

⭕ Module 17 — Trigonométrie

• Le radian & le cercle trigonométrique

• Cosinus, sinus, tangente & valeurs remarquables

• Angles associés & formules de symétrie

• Fonctions cosinus & sinus

• Équations trigonométriques simples

• Applications : phénomènes périodiques

➡️ Module 18 — Vecteurs & produit scalaire

• Vecteurs : coordonnées & opérations

• Norme & colinéarité

• Le produit scalaire

• Orthogonalité & projection

• Applications géométriques

• Applications : forces & biomécanique

🔷 Module 19 — Nombres complexes

• Le nombre i & la forme algébrique

• Opérations & conjugué

• Module & argument

• Formes trigonométrique & exponentielle

• Équations du second degré dans ℂ

• Interprétation géométrique

• Applications : signaux & courant alternatif

🔳 Module 20 — Matrices

• Définition, dimensions & types de matrices

• Somme & multiplication par un scalaire

• Produit de matrices

• Matrice identité & inverse

• Déterminant

• Systèmes linéaires sous forme matricielle

• Applications : modèles à compartiments

🎲 Module 21 — Dénombrement & combinatoire

• Principes additif & multiplicatif

• Factorielle & permutations

• Arrangements

• Combinaisons & coefficient binomial

• Triangle de Pascal & binôme de Newton

• Applications : génétique & échantillonnage

🎯 Module 22 — Probabilités

• Vocabulaire : expérience, univers, événements

• Probabilité d'un événement

• Réunion, intersection & contraire

• Probabilités conditionnelles

• Indépendance & arbres pondérés

• Applications : tests diagnostiques

🔔 Module 23 — Variables aléatoires & lois de probabilité

• Variable aléatoire & loi de probabilité

• Espérance, variance & écart-type

• Loi de Bernoulli & schéma de Bernoulli

• La loi binomiale

• La loi normale

• Applications : échantillonnage & biostatistique

📏 Module 24 — Analyse dimensionnelle & unités

• Grandeurs & Système International

• Préfixes & conversions d'unités

• Analyse dimensionnelle & homogénéité

• Conversions composées : débits, concentrations

• Chiffres significatifs & ordres de grandeur

• Applications cliniques : doses & perfusions

🧪 Module 25 — Concentrations, dilutions & doses

• Concentration : massique, molaire, pourcentage

• Préparer une solution

• Dilutions & facteur de dilution

• Dilutions en série & gammes étalon

• Calculs de doses & posologie

• Applications : perfusions & pharmacocinétique

〰️ Module 26 — Incertitudes & limites de détection

• Erreur & incertitude de mesure

• Incertitude absolue & relative

• Propagation des incertitudes

• Justesse, fidélité & exactitude

• Limites de détection & de quantification

• Applications : interpréter un résultat de laboratoire

• 🧮 Les maths enfin outils — au service de la bio, la physique et la pharmaco.

• 🧠 L'essentiel mémorisé — formules, méthodes et automatismes ancrés durablement.

• 🎯 Des QCM mieux réussis — tu repères les pièges de calcul et d'énoncé.

• 📈 Une base qui devient rentable — un socle réutilisable dans toutes les matières du concours.

Pour chaque module, tu obtiens :

• 📝 Des entraînements QCM — tu t'exerces dans les conditions du concours et tu ancres par le rappel actif, le levier de mémorisation le plus efficace.

• 🎯 Un examen final — tu valides tes acquis avec un seuil de réussite, au lieu de te dire « je crois que je sais ».

• 🏆 Un défi à réaliser — tu passes de la théorie à l'application concrète, sur ton vrai cours.

• 🥇 Un Badge Certifié — une preuve visible de ce que tu as réellement maîtrisé, module après module.

Chaque badge débloqué te rapproche du Certificat de Réussite.

Résultat : une motivation qui ne retombe pas (tu vois ta progression), et la certitude d'avancer sur des bases vraiment acquises.

• ✅ Les 27 modules complets — plus de 170 leçons, du calcul de base aux outils appliqués

• 🎚️ Chaque notion à 3 niveaux — Terminale, PASS/LAS, Externat

• 🔑 Points clés, pièges QCM & à mémoriser dans chaque notion

• ❓ Des QCM & calculs corrigés pour t'entraîner

• 🎓 Le Parcours Certifiant : QCM, examens, défis & Badges Certifiés

• ⚡ Accès immédiat + mises à jour incluses, sans surcoût